Maths II: Calcul

lundi 11 février 2013

1. Calculer :

1² + 2² + 3² - 4² - 5² + 6² + 7² + 8² - 9² - 10² +….- 2009² - 2010²

2. Trouver tous les entiers naturels n pour les quels : (16n + 9) et (9n + 16) soient tous les deux des carrés parfaits.

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- Nombre premier : est un entier naturel qui admet uniquement 1 et lui même comme diviseurs.

- Nombre de Mersenne : sont les nombres M_p= 2^p-1 où p premier

( Ils ne sont pas tous premier)

- Partie entière : On appelle partie entière de x et on note [x], le plus grand entier inférieur ou égal à x.

[x] £ x < [x] + 1

- Entier Digisible : Un entier est dit digisible lorsque :

. Aucun de ses chiffres n'est nul

. Il s'écrit avec des chiffres tous différents

. Il est divisible par chacun d'eux.

Exemple 24 est digisible