Valuation p-adique

- Si p un nombre premier et n un entier non nul, la valuation p-adique de n est le plus grand entier k tel que p^k  divise n. On la note v_p(n).
- Si a et b deux entiers, a divise b si et seulement si v_p(a) £ v_p(b) pour tout nombre premier p.

Formule de Legendre : 

Si p est un nombre premier et n un entier positif, on a : 

Exercice :

Par combien de zéros se termine  2013!

[Solution]